Ein Gespräch von Astronaut zu Roboter

Roboter können fremde Orte erkunden, die wir Menschen uns noch nicht trauen zu betreten – zum Beispiel den Mars. Mehr zu den Weltraumrobotern könnt ihr im Artikel „Entdecker im All“ nachlesen.

Einer dieser Weltraumroboter ist der kleine „Kirobo“. Seine Aufgabe im All: den einzigen japanischen Astronauten Koichi Wakata unterhalten, damit dieser sich nicht einsam fühlt. Kirobo spricht fließend japanisch, erkennt Gesichtsausdrücke und ist ein angenehmer Mitbewohner, der nie schlechte Laune hat oder den Astronauten Schokolade stibitzt.

Nicht vorenthalten wollen wir euch folgendes Extra: Ein Gespräch zwischen Koichi Wakata und Kirobo. Sie plaudern auf der Inter­nationalen Raumstation ISS über das Leben im All und wie es ist, schwerelos zu sein.

Olympische Spiele für Nachwuchswissenschaftler – ihr könnt dabei sein!

Am Freitag beginnen die Olympischen Winterspiele im russischen Sotschi – darüber redet ganz Deutschland! Doch auch wer sich eher für Naturwissenschaften als für Sport interessiert, kann an einem internationalen Wettbewerb teilnehmen: Seit zwei Wochen läuft wieder die „Internationale JuniorScienceOlympiade“ (IJSO) für Kinder und Jugendliche. Obwohl der Startschuss bereits am 15. Januar fiel, könnt ihr die Aufgaben noch unter www.ijso.info herunterladen. Die Lösungen müsst ihr bis zum 28. Februar einsenden.

Der Wettbewerb richtet sich an Teilnehmer zwischen 9 und 15 Jahren, die generell am Thema Naturwissenschaften Spaß haben, also nicht nur an einem bestimmten Fach wie Biologie oder Physik interessiert sind. Bei den Aufgaben gilt es einfache Experimente durchzuführen, zu denen es dann weiterführende Fragen gibt. Ihr könnt sie zu Hause oder in der Schule zusammen mit anderen lösen.

Im Oktober findet dann das Deutschland-Finale statt: In einem einwöchigen Seminar werden sechs Mitglieder für die Nationalmannschaft ausgewählt. Nach einem Trainingsseminar in Kiel reist dieses Team im Dezember 2014 zum internationalen Wettbewerb – dieses Jahr geht es nach Sri Lanka! Teams aus allen Kontinenten kämpfen dann um wissenschaftliche Medaillen.

Mehr Infos auf dem Plakat und unter: www.ijso.info

Was ist das denn?! (Nr. 7/2013: Die größten Rätsel)

Das neo-Rätsel (Ausgabe 7/2013) © shutterstock / Anton Ivanov

Das neo-Rätsel (Ausgabe 7/2013)
© shutterstock / Anton Ivanov

Der Retba-See liegt im Senegal an der Westküste Afrikas. Je nach Jahreszeit und Wetter färbt sich sein Wasser blassrosa, pink oder sogar leuchtend rot. Doch warum? Darüber haben Forscher eine Zeit lang gerätselt, bis sie die Antwort fanden. Was gibt dem Wasser des Sees seine seltsame Farbe?

a) Rost vom Grund des Sees

b) Salz liebende Mikroorganismen

c) Farbstoffe aus einer nahe gelegenen Fabrik

d) im Wasser schwebende Sand- und Tonpartikel

Leider ist eine Teilnahme am Gewinnspiel nicht mehr möglich.

Die richtige Lösung lautet: b)

Warum gibt es so viele Arten von Lebewesen?

Konstantin Kreiser arbeitet beim Naturschutzbund Deutschland als Experte für Artenvielfalt. © NABU / Eric Neuling

Konstantin Kreiser arbeitet beim Naturschutzbund Deutschland als Experte für Artenvielfalt.
© NABU / Eric Neuling

Herr Kreiser, wie viele Arten von Lebewesen gibt es eigentlich auf der Erde?

Viele Forscher gehen von etwa 10 Millionen Arten aus. Es werden aber ständig neue gefunden, und andere sterben aus, bevor sie entdeckt werden. Bisher sind nur 1,5 Millionen Arten beschrieben worden, ein Großteil ist also nach wie vor unbekannt. Und das, obwohl Wissenschaftler pro Jahr über 5000 neue Arten finden. Allein bei den Insekten – der artenreichsten Gruppe von Lebewesen – geht man davon aus, dass 90 Prozent der Arten noch auf ihre Entdeckung warten.

Wo auf der Erde findet man die größte Artenvielfalt?

Es gibt vermutlich deutlich mehr Arten an Land als im Meer, da sich die Lebensräume an Land stärker voneinander unterscheiden: 1,2 Millionen Arten von Landlebewesen stehen „nur“ 200 000 Arten im Meer gegenüber. Am vielfältigsten sind sicherlich die tropischen Regenwälder – hier gibt es wahrscheinlich noch viele Arten zu entdecken, vor allem Insekten. Aber auch über die Tiefen der Meere weiß man bisher recht wenig.

Statt Artenvielfalt spricht man heute auch oft von Biodiversität: Was versteht man unter diesem Begriff?

Biodiversität ist noch ein bisschen mehr als Artenvielfalt: Es geht zum Beispiel auch um die Vielfalt innerhalb der Arten, also etwa um verschiedene Unterarten oder „Rassen“. Andererseits meint der Begriff auch die Vielfalt der Lebensräume.

Warum ist es eigentlich wichtig, dass es viele Arten gibt?

Viele Tiere und Pflanzen sind von anderen abhängig, brauchen sie zum Beispiel als Futter. Wenn einzelne Arten verschwinden, sind daher auch immer viele andere Lebewesen, und nicht zuletzt der Mensch, betroffen – wie bei einem Netz, in das immer größere Löcher gerissen werden. Tiere und Pflanzen versorgen auch uns Menschen mit vielen wichtigen Dingen, unter anderem mit Nahrung, Holz und Textilfasern. Sie beeinflussen außerdem das Klima und reinigen das Trinkwasser. Eine hohe Artenvielfalt führt auch dazu, dass sich Krankheiten nicht so schnell ausbreiten können. Nicht zuletzt kann der Mensch sich in der Natur vom Alltagsstress erholen.

Gibt es Arten, die eine besondere Rolle in diesem Netz spielen?

Ja, man kann schon sagen, dass es Arten gibt, die eine etwas wichtigere Rolle spielen als andere. Aber das Problem ist, dass man noch viel zu wenig darüber weiß, welche Arten welche Funktionen erfüllen. Es wäre deshalb gefährlich zu glauben, man könnte auf irgendeine Art einfach verzichten, weil sie anscheinend keinen Nutzen bringt. Außerdem ist eine hohe Vielfalt von Lebewesen schon an sich für uns Menschen wertvoll – und daher erhaltenswert.

Warum sind heute so viele Arten bedroht?

Im Laufe der Erdgeschichte starben immer wieder zahlreiche Arten von Lebewesen aus, meist durch dramatische Klimaveränderungen oder durch Meteoriteneinschläge – ein bekanntes Beispiel ist das Ende der Dinosaurier. Heute ist der Mensch gerade dabei ein weiteres Massenaussterben auszulösen: durch Zerstörung der Lebensräume, Überfischung, Einschleppung fremder Arten – und nicht zuletzt durch die vom Menschen verursachte globale Erwärmung. Viele Arten schaffen es nicht mehr, sich an die Geschwindigkeit des Klimawandels anzupassen. Wer die Artenvielfalt erhalten will, muss also auch das Klima schützen.

Warum bedroht die globale Erwärmung so viele Lebewesen?

Das Klima verändert sich zwar im Laufe der Erdgeschichte immer wieder, aber der Mensch hat das in jüngster Zeit durch den Ausstoß von Treibhausgasen enorm beschleunigt. Die Arten haben sich in ihren Lebensräumen an bestimmte klimatische Bedingungen – trocken oder nass, kalt oder warm – angepasst. Wenn sich das Klima ändert, müssen sich die Arten schnell auf diese Veränderungen einstellen – wird es beispielsweise in Europa wärmer, müssen viele Arten nach Norden wandern. Oder sie siedeln in den Alpen in immer größeren Höhenlagen, was aber nicht unbegrenzt möglich ist. Auch für die Zugvögel wird der Klimawandel zum Problem: Wenn die Winter kürzer und nicht mehr so kalt sind, kehren sie früher aus Afrika zurück. Allerdings fehlt ihnen dann oft die Nahrung, da sich bestimmte Insekten so früh noch nicht entwickelt haben.

Welche Lebewesen sind derzeit besonders vom Aussterben bedroht?

Es gibt so genannte „Rote Listen“ der Arten, die am meisten bedroht sind. Bei uns in Europa sind Frösche und Molche ganz besonders betroffen – vor allem durch die Zerstörung ihrer Lebensräume. Aber auch die intensive Landwirtschaft führt zum Verschwinden vieler Arten, etwa von Wiesenvögeln und Schmetterlingen. In Europa sind die Großstädte erstaunlicherweise oft schon artenreicher als ihre landwirtschaftlich geprägte Umgebung.

Was kann man zur Erhaltung der Artenvielfalt beitragen?

Jeder kann zunächst einmal bei sich selbst anfangen. Stichwort umweltbewusste Ernährung: weniger Fleisch essen und Produkte kaufen, die naturfreundlich hergestellt wurden. Wichtig ist es außerdem, Energie zu sparen, um das Klima zu schonen – indem man zum Beispiel weniger mit dem Auto fährt.

Der Naturschutzbund Deutschland (NABU) ist einer der größten anerkannten Naturschutzverbände Deutschlands. In der Naturschutzjugend (NAJU) können sich auch Kinder und Jugendliche für den Umwelt- und Naturschutz engagieren. Weitere Infos findet ihr auf http://www.naju.de.

Das Interview führte der Wissenschaftsjournalist und Geograf Georg Neulinger.

Wie ihr die neo-Geheimschrift entschlüsselt

In der aktuellen Ausgabe von Spektrum neo (7/2013) haben wir euch einen Brief in Geheimschrift abgedruckt. Wenn ihr sie entschlüsseln wollt, ist vor allem eins gefragt: systematisches Vorgehen!

Deshalb macht euch eine Tabelle, in die ihr nach und nach alle Geheimzeichen eintragt, die ihr im Text unterscheiden könnt. Dann kommt der schwierige Part: Allen diesen Zeichen müsst ihr jetzt ihre Bedeutung zuweisen. Dann habt ihr den Schlüssel gefunden.

Das Problem dabei ist, dass man in der neo-Geheimschrift keine Zwischenräume zwischen den Wörtern lässt. Denkt deshalb daran, dass Schriften ganz unterschiedlich funktionieren können:

• Nicht jedem deutschen Buchstaben entspricht immer genau ein Zeichen der Geheimschrift … und umgekehrt auch nicht.

• In der deutschen Schrift stehen manchmal mehrere Buchstaben für einen Laut (z.B. „sch“), das muss in der Geheimschrift nicht genauso sein.

• In der Geheimschrift werden offenbar Personenbezeichnungen unterstrichen. Das hat der Schreiber im deutschen Text auch gemacht. An dieser Stelle könnt ihr am einfachsten mit dem Knobeln ansetzen.

• Von den unterstrichenen Wörtern könnt ihr euch dann nach rechts und links im Text vorarbeiten.

Zeigt uns, dass ihr Erfolg hattet. Wenn ihr herausgefunden habt, was der Feldherr falsch verstanden hat, schreibt es uns an redaktion@spektrum-neo.de oder in einem Kommentar hier unten unter diesem Artikel. Wir freuen uns!

Und damit euch nicht den Ratespaß nehmen, haben wir den folgenden Text verborgen. Also Vorsicht! Denn darin erklären wir euch, wie die Schrift funktioniert. Wenn ihr ihn lesen wollt, klickt auf „weiter“

Der größte Unterschied zwischen der Geheimschrift und unserer deutschen Schrift ist, dass in der Geheimschrift genau so geschrieben wird, wie man spricht. Deshalb gibt es zum Beispiel keine Großbuchstaben.
Vor allem aber gibt es für jeden Laut auch nur ein Zeichen. Das Zischen beispielsweise, das wir auf Deutsch mit „sch“ schreiben, hat in der Geheimschrift nur einen Buchstaben. Dafür gibt es allerdings mehrere Zeichen für „a“, denn in der gesprochenen Sprache haben wir auch zwei davon: einmal das lange „a“ in „raten“ und einmal das kurze in „Ratten“. Deswegen braucht die neo-Geheimschrift auch kein doppeltes „t“, um die Kürze anzuzeigen – das Zeichen „kurzes a“ genügt.
Am Ende von Wörtern kommt es zwar vor, dass wir ein „b“, „d“ oder „g“ schreiben, wenn ihr genau hinhört, merkt ihr aber, dass wir tatsächlich „p“, „t“ und „k“ sagen. Hier ist die Geheimschrift also sehr genau.
Im Grunde genommen ähnelt das System unserer ausgedachten Schrift sehr stark dem der Lautschrift. Mit ihr kann man den Klang eines Worts viel genauer aufzeichnen als mit herkömmlichen Buchstaben.
Deshalb kann es auch sein, dass ihr Schwierigkeiten habt, den Text zu verstehen, selbst wenn ihr ihn bereits entschlüsselt habt. In diesem Fall lest ihn euch am besten laut vor!

Der 2° Campus geht weiter!

Bis zum 3. Dezember habt ihr Zeit, eure Bewerbung einzureichen. Am besten online auf der Website vom 2° Campus, die ihr unten als Link findet. Aber lasst euch nicht zu lange Zeit: Ihr werdet nach Gründen gefragt, warum ausgerechnet ihr die richtigen Kandidaten für dieses tolle Angebot seit und auch nach eigenen Ideen für Forschung und Klimaschutz. Das will gut überlegt sein, wenn ihr am Ende tatsächlich dabei sein wollt.

Noch unentschlossen? Wie es den letzten Teilnehmern so ergangen ist und welche Ergebnisse die Workshops bisher gebracht haben, könnt ihr auf der Website des WWF ebenfalls nachlesen und anschauen. So kommen euch vielleicht auch leichter die Ideen, was ihr gerne einbringen möchtet. In jdem Fall: Hier macht Forschung Spaß – das beweisen euch auch gleich meine persönlichen 2° Campus-Lieblingsclips:

Schon gleich am Ende der ersten Runde des 2° Campus vor zwei Jahren zeigten die Teilnehmer, was sie auch an Unterhaltung auf die Beine stellen konnten: Feuerzangenbowle reloaded!

Und inzwischen, im Jahre 2013 wird das Projekt sogar schon von wahren Superhelden unterstützt: 2°Man und 2°Woman!

Schüler bewerten Spektrum neo

Gestern Mittag waren zwei neo-Macher zu Gast in der Klasse 6d des Hölderlin-Gymnasiums in Heidelberg. neo-Redakteur Joachim Retzbach und Claus Schäfer vom Spektrum-Layout erzählten den Schülerinnen und Schülern, wie ein neo-Heft entsteht, wie Journalisten arbeiten und wie man eine Zeitschrift gestaltet, also den Text und die Bilder am besten anordnet.

Danach durfte die Klasse selbst eine „Blattkritik“ halten. So nennen das Journalisten, wenn Leser den Machern einer Zeitschrift ihre Meinung sagen: Was fanden sie richtig gut, was könnte man besser machen? Gefreut haben wir uns in der Redaktion darüber, dass „neo“ im Großen und Ganzen sehr gut ankam! Und ein paar hilfreiche Tipps für die nächsten Hefte haben wir auch mitgenommen.

Vielen Dank, liebe 6d, für euer Interesse – und ganz besonderen Dank auch an Klassenlehrerin Dorit Philipp, die uns eingeladen und die Blattkritik vorbereitet hat!

Ihr wollt selbst einmal mit eurer Schulklasse eine Blattkritik für „Spektrum neo“ machen? Oder wollt uns einfach mal zwischendurch sagen, was ihr an dem Heft gerne verbessern würdet? Schreibt uns an redaktion@spektrum-neo.de – wir freuen uns über eure Vorschläge!

Von den Alten lernen heißt siegen lernen

Stellen Sie sich vor, Sie haben eine umfangreiche wissenschaftliche Berechnung zu programmieren. Unter vielen Formeln, die Sie in ein Computerprogramm umsetzen müssen, ist auch die Lösung einer quadratischen Gleichung. Genau, x2+px+q=0, x ist gesucht, und die Koeffizienten p und q kennen Sie zwar nicht im Voraus, aber das Programm hat sie soeben ausgerechnet. Wie ging das doch gleich?

Da gab’s eine Formel mit dem zweifelhaften Ehrentitel „Mitternachtsformel“. Wer sie nicht mehr auswendig weiß, kann sie nachschlagen: x1,2= – p/2 ± Wurzel (p2/4 – q). Na schön, dann programmieren Sie die Mitternachtsformel und machen sich noch Gedanken darüber, welches der beiden Vorzeichen in diesem Kontext das richtige ist …

Stopp! Welchen fatalen Fehler haben Sie gerade eben gemacht? Nicht nachgesehen, ob das Ding unter der Wurzel (wie hieß das noch? Richtig, Diskriminante) vielleicht negativ wird und man über komplexe Lösungen nachdenken muss? Ja, da muss man aufpassen, aber wenn Sie das nicht tun, fällt das sofort auf, weil das Programm bei den ersten Testläufen mit einer Fehlermeldung abbricht. Nein, der wirklich heimtückische Fehler besteht darin, die Mitternachtsformel anzuwenden!

Es könnte nämlich vorkommen, dass p sehr groß ist (sagen wir, positiv) und q sehr klein. (Was niemand merkt, denn man bekommt p und q ja nie zu Gesicht, wenn man nicht ausdrücklich danach fragt.) Dann kommt bei der Wurzel, weil q kaum ins Gewicht fällt, fast genau p/2 heraus, und x1 ist die Differenz zweier fast gleicher Größen. Da kommen erst einmal ein paar Nullen hinterm Komma und dann noch ein paar gültige Ziffern.

Was macht der Computer damit? Er macht, sagen wir, aus 0,000073845 die Darstellung 7,3845·10–5, verschiebt das Komma also so, dass vor dem Komma eine Ziffer ungleich null steht, und merkt sich im Exponenten –5, um wie viele Stellen er es verschoben hat. Das ist die geläufige Gleitkommadarstellung. (Rechnerintern geht es mit Zweier- statt mit Zehnerpotenzen, aber das Prinzip ist dasselbe.) Sie erlaubt es, große wie kleine Zahlen mit der stets gleichen Anzahl an gültigen Ziffern zu rechnen. Standardmäßig sind für eine Gleitkommazahl 8 Byte vorgesehen, was auf eine Genauigkeit von ungefähr 16 Dezimalziffern hinausläuft.

Nur: Wenn zwei fast gleiche Zahlen subtrahiert werden, fängt das Ergebnis mit ein paar Nullen an, nämlich da, wo die beide Zahlen noch gleiche Ziffern hatten, und es bleiben weniger gültige Stellen übrig. Beim Kommaverrutschen füllt der Computer die Zahl hinten auf, mit Nullen oder weiß der Himmel was, jedenfalls nicht mit ernstzunehmender Information. Wenn das im Verlauf einer längeren Rechnerei mehrfach passiert, ist vom Endergebnis keine einzige Ziffer mehr glaubwürdig.

Die Gemeinheit ist: Es kommt am Ende nicht immer Unfug heraus (die Auslöschung gültiger Ziffern passiert ja nur manchmal), und wenn Unfug herauskommt, findet man keinen Programmierfehler als Ursache: Die Mitternachtsformel ist ja richtig.

Das ist alles Standardstoff einer ordentlichen Kursusvorlesung „Numerische Mathematik I“. Wie kommt William Kahan, längst (von der University of California in Berkeley) emeritiert, dazu, die Probleme der Gleitkommarechnung vor 200 Jungforschern auf dem „Heidelberg Laureate Forum“ auszubreiten? Weil er selbst 1985 an der Ausarbeitung des gültigen Standards IEEE 754 für das Rechnen mit Gleitkommazahlen maßgeblich beteiligt war und unter anderem dafür 1989 mit dem Turing Award ausgezeichnet wurde? Nicht wirklich. Der Hauptgrund ist, dass das Problem fortdauert.

Die Tücken der Gleitkommaarithmetik lauern in jeder größeren numerischen Berechnung: Wetter; Klima; Stabilität von Brücken und anderen Großbauwerken; Bewegung eines Flugzeugs und der umgebenden Luft, samt Strömungsabriss („stall“) und anderen unangenehmen Systemzuständen; Verhalten eines Kernkraftwerks im Störungsfall … Natürlich ist man in vielen Einzelfällen unplausiblen Ergebnissen nachgegangen, hat die problematischen Rechenschritte entdeckt und durch bessere ersetzt. Aber nach wie vor ist ausgerechnet das Unternehmen, bei dem es um totale Berechenbarkeit in jedem Schritt geht, so unberechenbar wie eine Dschungelexpedition: Die Gefahren, die man kennt, sind nur eine untere Abschätzung für die Gefahren, die tatsächlich drohen. Wenn dein Vorgänger vom Tiger gefressen wurde, weißt du nur, dass du dich vor Tigern in Acht nehmen musst; du hast aber keine Ahnung, wie viele Tiger im Dschungel herumlaufen und wer dir sonst noch ans Leder will.

Zu allem Überfluss hat sich das Problem seit 1985 deutlich verschärft, und zwar aus eigentlich erfreulichen Gründen. Heute kann man sich viel Programmierarbeit ersparen, indem man fertigen Programmtext aus dem Internet holt. Aber natürlich weiß man nicht (und hat keine Chance herauszufinden), ob der Autor Numerik I gehört und verstanden hat. Und neuerdings nutzt man gerade für umfangreiche numerische Rechnungen gerne zweckentfremdete Grafik-Controller. Die können nur gewisse Dinge rechnen, die dafür aber sehr schnell – so weit schön und gut. Aber sie rechnen mit verringerter Genauigkeit; mehr ist für die Bildschirmdarstellung nicht erforderlich. Und bei 6 statt 16 Dezimalstellen wird das Problem mit der Auslöschung sehr schnell akut …

Nach dem Horrorgemälde dürfen die Rettungsvorschläge nicht fehlen. Was tun? Nur denjenigen ans Programmieren lassen, der einen qualifizierten Schein in Numerik I vorweisen kann? Nette Idee, sehr deutsch, nur vollkommen unrealistisch. Aber Kahan gibt den Jungforschern den Rat an die Hand: „Seht wenigstens zu, dass ihr selber die Theorie beherrscht.“ Es gibt ja Abhilfen gegen die Auslöschung. Nur ist das in jedem Einzelfall eine andere, und meistens muss man intensiv in das Problem einsteigen, zu dessen Lösung die gefährliche Rechenoperation diente. Bei der quadratischen Gleichung hilft ein bisschen Algebra (vietascher Wurzelsatz); andere Anwendungen erfordern vielleicht eine ganz neue Theorie.

Einen konkreten Vorschlag hat Kahan dann doch: Man setze die Standardgenauigkeit für das Gleitkommarechnen hoch. 16 statt 8 Byte für eine Gleitkommazahl ist heute, wo Platz für Speicher und Rechenwerk nicht mehr knapp ist, technisch kein Problem. Wenn die entsprechenden Operationen in Hardware zur Verfügung stehen, dauert es auch nicht mehr so quälend lange, wie wenn man denselben Vorgang mit jeweils zwei gewöhnlichen Gleitkommazahlen – eine für die vorderen, die andere für die hinteren Ziffern – in Software realisiert. Sicher ist das Kurieren an Symptomen. Aber es würde gegen jeden Verlust von weniger als 16 gültigen Dezimalziffern helfen, und was darüber hinausgeht, ist schon sehr ungewöhnlich. Zu ärgerlich, dass Kahan seinen Vorschlag auf der letzten Standardisierungssitzung 2008 nicht durchgekriegt hat.

Ein anderer Vorschlag bezieht sich auf das „error handling“. Wenn ein Programm auf eine nicht ausführbare Rechenoperation stößt – Division durch null, Wurzel aus einer negativen Zahl oder so –, pflegt es mit einer entsprechenden Fehlermeldung abzubrechen. Das war sinnvoll zu einer Zeit, als Programme um knappe Zeit auf einem zentralen Großrechner konkurrierten und ein fehlerhaftes Programm ansonsten die ganze Maschine blockiert hätte. Heute kann dieses Verfahren mitunter tödlich sein.

Kahan erzählt ausführlich von dem Absturz des Air-France-Flugs 447 über dem Atlantik in der Nacht vom 31. Mai auf den 1. Juni 2009, bei dem alle Insassen ums Leben kamen. In stockfinsterer Nacht gerät die Maschine in ein heftiges Gewitter – unangenehm, aber nicht lebensbedrohlich. Aus der extrem feuchten Luft kondensieren Eiskristalle und verstopfen das Staurohr, das zur Geschwindigkeitsmessung dient. Der Bordcomputer erkennt, dass die vom Staurohr gemeldete Geschwindigkeit nicht mit den übrigen Messwerten in Übereinstimmung zu bringen ist, und bricht aufgrund dieser Fehlermeldung sein Standardprogramm ab. Die Piloten wissen, dass man in solchen Situationen die Meldungen des Bordcomputers nicht mehr für voll nehmen kann. Daher ignorieren sie auch die „Stall“-Warnung; die aber kommt von noch intakten Teilen des Systems und ist durchaus zutreffend. Zu allem Überfluss sinkt durch die Manöver der Piloten die Maschine in wärmere Luftzonen, das Eis schmilt, das Staurohr misst wieder richtig; aber der Bordcomputer kehrt nicht in den Normalzustand zurück. Da die Piloten nach wie vor kein klares Bild von der Situation bekommen, bleibt das voll funktionsfähige Flugzeug zu steil angestellt, verliert rapide an Höhe, schlägt mit hoher Geschwindigkeit auf der Meeresoberfläche auf und zerbricht.

Aus dieser und ähnlichen Erfahrungen zieht Kahan den Schluss, dass ein schlichter Programmabbruch bei Fehlermeldungen durch intelligentere Verfahren zu ersetzen sei. „There are better ways.“

Nach Kahans Vortrag entspinnt sich eine Diskussion, an der sich vor allem seine Altersgenossen überaus lebhaft beteiligen. Erstaunlich viele Leute wissen von eigenen Erfahrungen mit der CDC 6600 zu berichten, dem ersten enstzunehmenden Supercomputer, der ab 1964 produziert wurde. Der machte die Normalisierung (das Zurechtrücken des Kommas) nicht nach jedem Rechenschritt, sondern, um Rechenzeit zu sparen, nur dann, wenn es sich nicht mehr vermeiden ließ. Und prompt kam bei den Wettersimulationen etwas anderes heraus als zuvor. Was machten die Wetterrechner? Sie schauten nicht etwa nach, wo in ihren Programmen etwas faul war, sondern bestanden darauf, dass dasselbe herauskommen müsse wie zuvor, und waren zufrieden, als die Maschine nicht neu-falsch, sondern wieder alt-falsch rechnete.

Ob denn die Intervallarithmetik helfen könne? Bei diesem Verfahren tut man nicht so, als kennte man seine Zahlen genau, sondern stellt sie gleichsam mit Fehlerschranken dar. An Stelle jeder Zahl steht ein Paar aus unterer und oberer Grenze; dazwischen liegt garantiert der „echte“ Wert, und diese Garantie pflanzt sich über alle einzelnen Rechenschritte fort. Das sei ein wundervolles Verfahren für eine ganz spezielle Problemklasse, erwidert Kahan, nämlich stark kontrahierende Fixpunktabbildungen zu berechnen. Im Allgemeinen seien die Intervallabschätzungen pessimistisch bis zur Unbrauchbarkeit. Was habe ich davon, wenn ich wissen will, ob das Wasser kocht, und das Programm garantiert mir, dass die Temperatur zwischen 50 und 250 Grad liegt?

Und ob Kahan nicht auch finde, dass die Neuauflage des IEEE-Standards 754 beim Lesen heftiges Kopfweh erzeuge? Allerdings, erwidert er und weiß aus dem Nähkästchen zu plaudern. Da hätten einige Kommissionsmitglieder ihre persönlichen Steckenpferde geritten (Dezimalarithmetik zum Beispiel), mit dem Effekt, dass das ganze Dokument monströs und unverständlich geraten sei. Eigentlich müsste man sich hinsetzen und das ganze Ding in menschenlesbare Sprache umschreiben. Aber Kahan bittet um Verständnis, dass er das nicht mehr tun werde. Er sei schon 80 und habe andere Prioritäten.

Pomp and Circumstances, oder: Ist Mathematik gesundheitsschädlich?

Das „1st Heidelberg Laureate Forum“ startet mit großen Erwartungen – und großer Spannung. Für diese Veranstaltung gibt es zwar ein Vorbild, die Lindauer Nobelpreisträgertagung; aber wenn sich 40 hochrangige Preisträger mit 200 Nachwuchswissenschaftlern zu möglichst zwanglosem Gedankenaustausch treffen, kommt es entscheidend nicht nur auf das Ambiente, sondern auf die Persönlichkeiten der Beteiligten an.

Ersteres ist über allen Zweifel erhaben. Die romantische Altstadt von Heidelberg präsentiert sich im schönsten Spätsommerwetter, zahlreiche kräftig gebaute Herren mit schwarzem Anzug und Knopf im Ohr steuern die schwarzen Limousinen und passen auf, dass uns kein Leids geschieht, mehrere Kameraleute setzen Vortragende wie Fragende ins rechte Bild, bezaubernde Assistentinnen weisen uns den rechten Weg.

Und die Laureaten selbst? Das sind sämtlich Wissenschaftler von Weltruhm; nicht wenige von ihnen tragen von den „qualifizierenden“ Auszeichnungen Fields-Medaille, Nevanlinna-Preis, Abelpreis und Turing Award gleich mehrere auf einmal. Aber eine Aura der Ehrfurcht verbreiten sie eigentlich nicht – mögen sie offensichtlich auch gar nicht. Höhepunkt der Eröffnungsveranstaltung am vergangenen Sonntag ist der feierliche Einzug der Preisträger, zu den Klängen von Edward Elgars „Pomp and Circumstances“, sehr pompös und wahrscheinlich noch etwas getragener als eigentlich vorgesehen, denn einige der alten Herren gehen am Stock. Als einige Ansprachen später Vinton Cerf an der Reihe ist, in seiner Eigenschaft als Präsident der Association for Computing Machinery (ACM), die jedes Jahr den „Turing Award“ verleiht, verkündet er, lieber als Pomp und Circumstances seien ihm die Darbietungen der vier Saxofonistinnen. Die treten prompt wieder auf, und man sieht etliche alte Damen und Herren zum Jazzrhythmus mit den Knien wippen.

Übrigens: Vinton Cerf ist selbst Turing-Preisträger. Gemeinsam mit Robert E. Kahn erhielt er 2004 die Auszeichnung für die Erfindung des Internets, genauer: seines Fundaments, des Protokolls TCP/IP. Es ist schon ein merkwürdiges Gefühl, unter den Leuten herumzulaufen, die für einen wesentlichen Teil des modernen Lebens, die Computerei, die Grundlagen bereitgestellt haben. Ronald Rivest und Adi Shamir sind da, die gemeinsam mit Leonard Adleman die asymmetrischen Verschlüsselungssysteme („RSA-Chiffre“) erfunden haben, auf denen die gesicherte Datenübertragung basiert (Spektrum der Wissenschaft 10/1979, S. 92); Stephen Cook, der die theoretischen Grundlagen für den Begriff der NP-Vollständigkeit legte; Richard Karp, der mit seiner Theorie der rechnerischen Komplexität die Grundlage dafür lieferte; Ivan Sutherland, der Vater der Computergrafik, und etliche mehr. Nur Doug Engelbart, dem die Welt die Computermaus, das Prinzip der grafischen Benutzeroberfläche und einiges mehr verdankt, hat es nicht mehr geschafft; er starb am 2. Juli dieses Jahres. Die Versammlung widmet ihm eine Schweigeminute.

Unter den anwesenden Laureaten findet sich eine einzige Frau – kein Fall für die Gleichstellungsbeauftragte, sondern schlichter Ausdruck der Tatsache, dass die Wissenschaft im Allgemeinen und Mathematik/Informatik im Besonderen in der Vergangenheit krass männerdominiert waren. Unter den Jungforschern sieht das Verhältnis schon deutlich ausgewogener aus. Dass aber die Informatiker (genauer: die Vertreter der „computer science“, was etwas mehr umfasst, als die Deutschen unter „Informatik“ verstehen) eine satte Dreiviertelmehrheit stellen, hatte sich Klaus Tschira, der Initiator und Stifter der ganzen Veranstaltung, eigentlich nicht so vorgestellt. Schlimmer noch: Von den wenigen Mathematikern mussten zwei wegen Krankheit kurzfristig absagen.

Ist Mathematik etwa der Gesundheit nicht zuträglich? Diese Hypothese kann rasch widerlegt werden. Die so gerne in Filmen transportierte Vorstellung, geniale Mathematiker seien sowieso alle verrückt, will einem genialen Mathematiker ohnehin wenig einleuchten. Außerdem nehmen die Mathematiker in Umfragen zur Lebenszufriedenheit regelmäßig einen der vordersten Plätze ein. Schwer vorstellbar, dass ihnen ihre Tätigkeit so viel Spaß machen würde, wenn sie gesundheitsschädlich wäre.

Man kann sogar die entgegengesetzte Hypothese verfechten: Regelmäßige Beschäftigung des Gehirns, zum Beispiel durch Mathematik, hält dessen Besitzer so frisch und munter, dass dieser nicht nur regelmäßig ein hohes Alter erreicht, sondern auch noch diese anstrengende Woche auf sich nimmt. Der 84-jährige Michael Atiyah, Fields-Medaillen-Gewinner von 1966 und Abelpreisträger von 2004, gibt temperamentvoll wie eh und je seine Ideen zur Philosophie der Mathematik zum besten. Und schon recht, Mathematik ist die älteste aller Wissenschaften und Informatik eine der jüngsten – aber so jung nicht mehr, dass ihre Vertreter nicht richtig alt sein könnten. Charles William Bachman (Turing-Award von 1973 für seine herausragenden Beiträge zur Datenbanktechnologie) hat noch zwei Lebensjahre mehr aufzuweisen als Atiyah.

Leser dieser Zeitschrift haben das Vergnügen, in der Liste der illustren Gäste über die schon Genannten hinaus allerlei Bekannte, darunter auch Artikelautoren, wiederzufinden: Gerd Faltings, den einzigen deutschen Gewinner einer Fields-Medaille (siehe auch Spektrum der Wissenschaft 9/1983, S. 16, und 5/1987, S. 16), John Hopcroft (Spektrum der Wissenschaft 7/1984, S. 34–49), Curtis McMullen, Endre Szemerédi, Ivan Sutherland, Avi Wigderson und Efim Zelmanov.

Zum Konzert am Abend des Eröffnungssonntags haben sich die Veranstalter etwas Besonderes ausgedacht: Nachdem zwei Schauspieler – leider nur auf Deutsch – bekannte Positionen in der Debatte „Ist eine Maschine zu echter Kreativität fähig?“ vorgetragen haben, gibt es eine musikalische Variante des Turing-Tests: Welche der beiden im Folgenden life vorgetragenen Klavierkonzert-Sätze ist von Mozart, und welcher vom Computer? Ich bin beeindruckt. Das ist nicht die übliche Markow-Ketten-Auswürfelmusik. Der Programmierer hat seinem Pseudo-Komponisten nicht nur die klassische Sonatenhauptsatzform beigebracht, sondern ihm irgendwie auch vermittelt, wann Mozart seine typischen Tonart- und Stimmungswechsel zu setzen pflegt und wann nicht. Noch rate ich richtig, trotz unfair gestellter Frage: Beide Sätze sind vom Computer. Aber wenn die Programme noch etwas besser werden, dürften ihre Produkte ohne weiteres als Werke eines unbekannten Frühklassikers durchgehen.